Расчет основных параметров ультрафильтрации

Селективность

Селективность (R) – отношение концентрация ингредиентов в фильтрате, к их концентрации в исходной воде, подаваемой на мембрану, выраженное в %.

R = (1 - Cфильтрата/Свхода)*100%,

Где R – величина селективности в %, С – соответствующие концентрации, например в ед. мг/литр.

Так как для ультрафильтрационных мембран селективность по вирусам и бактериям очень велика, то она (селективность) указывается в логарифмической шкале. Например, селективность 99.999% соответствует селективности 5 log. При помощи следующей формулы селективность в % может быть преобразована в логарифмическую селективность:

R = (1− (1/10 * log)) *100 %

Расход фильтрата
Фильтрат также иногда называют пермеатом. Расход фильтрата - объем фильтрата в единицу времени.

V'фильтрата=Vфильтрата/t


V'фильтрата = расход фильтрата [например, литры/секунду, м³/час]
V = объем фильтрата [литры, м³]
t = время [секунды, часы]

Удельный расход

Удельный расход - расход фильтрата через м² площади мембраны.
Величина удельного расхода определяется качеством питающей (исходной) воды. Чем лучше качество питающей воды, тем больше величина удельного расхода. Таким образом, определяется величина необходимой площади мембран. Параметр «удельный расход» является одним из важнейших для установок ультрафильтрации.

J' = V'фильтрата/A, где
J' = удельный расход [например литр/м²/час]
V' = расход фильтрата [например литров/секунду, м³/час, литров/час]
A = площадь мембраны [например, м²]

Перепад давления на мембране

Перепад давления на мембране (TMP) - это разность между средним давлением со стороны питающей воды и со стороны пермеата.

(TMP)=(Р исх.воды+Рконцентрата)/2 - Рфильтрата
TMP = перепад давления на мембране [бар, MPa]
Р исх.воды = давление со стороны подачи исходной воды [бар, MPa]
Рконцентрата = давление со стороны концентрата [бар, MPa]
Рфильтрата = давление со стороны фильтрата [бар, MPa]

Проницаемость
Проницаемость (P) - это отношение удельного расхода фильтрата к перепаду давления на мембране. Этот параметр служит для оценки работы мембраны или мембранного процесса.

P=J'/TMP
P = проницаемость [например литр/м²/час/бар, литр/м²/час/MPa]
J'= удельный расход [например, литр/м²/час]
TMP = падение давления на мембране [бар, MPa]

Нормализованная проницаемость
Так как проницаемость зависит от температуры воды, этот параметр быть
нормализован для сравнения производительности на протяжении определенного
промежутка времени. Это делается при помощи поправочного температурного
коэффициента. Нормализованная проницаемость вычисляется следующим
образом:
P 20°C = P/TK 20°C
P 20°C = проницаемость [литр/(м²*час*бар)] при 20°C
TK 20°C = температурный поправочный коэффициент

Изменение проницаемости является следствием изменения вязкости воды в зависимости от температуры. Предполагая, что течение жидкости через поры подчиняется зависимости Хагена-Пуазейля, температурный поправочный коэффициент можно записать как:
TK 20°C = η(20 0С)/ η(Т), где
TK 20°C = температурный поправочный коэффициент для проницаемости при 20°C,
η = динамическая вязкость [Pa s]
η = (17,91- 0,60 ·T + 0,013·T 2 - 0,00013·T 3 ) ·10-4
(Weast, R.C. et al. „Handbook Chemistry and Physics", CRC Press, Boca Raton (USA), 1990)

Фактически, представленное выше уравнение может давать небольшую неточность. Это связано с тем, что структура мембраны также изменяется при изменении температуры. В связи с этим для модулей типа «dizzer®» вводится особый температурный поправочный коэффициент:
TK 20°C = exp(0.019*(T-20)), где T в ед. °C

График зависимости температурного поправочного коэффициента представлен на рис. 4:

Гидравлический КПД процесса ультрафильтрации определяется как отношение потока фильтрата к суммарному потоку подаваемой на установку исходной воды. Чем чаще для установки проводится процедура обратной промывки, тем более низкий гидравлический КПД установки.

КПД = Гидравлический КПД [%]
фильтрата V ' = расход фильтрата [например, м³/час]
обр промывки V . ' = расход обратной промывки [например, м³/час]
прям промывки V . ' = расход прямой промывки [например, м³/час]
фильтрата t = время (продолжительность) фильтрования [например, часов]
обр промывки t . = время обратной промывки [например, часов]
прям промывки t . = время прямой промывки [например, часов]
Если для системы не проводится прямая промывка, уравнение упрощается: